クレタ人の踵

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コンピュータは人間のように考えられるか?[1]

コンピュータは人間のように考えられるか?[1]
コンピュータは数学の問題が解ける


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ロボットは心を持つか?

 ロボットの心については、ちょいと、お茶を濁した感がある。人間、得手不得手はあるものだ。まあ、このあたりは我慢してもらうよりない。
 今度は「コンピュータは考えるか?」である。次々と似通ったどうでもいいような話題ばかり出してくるものだと、読むほうはウンザリだろうが、書くほうは趣味でやっているわけだから、そんなことはおかまいなしだ。
 で、コンピュータは考えるかどうかなのだが、これについて、FMの立場というのは、はっきりしている。答えはYESだ。コンピュータは考えることができる。なんとなれば、FMはチャーチのテーゼの熱烈な信望者だからである。

チャーチのテーゼとは何か?

 信望者だ、なんてことを言うと、まるで宗教みたいだと思われるかもしれないが、はっきり言ってその通りである。数学だの科学だのいうものは、ある一線を超えると(あるいは超えなくても)ほとんど宗教みたいなものである。入れ込みようによって、解釈もだいぶ違ってくる。FMは、どちらかと言えば、チャーチテーゼに関しては過激派なので、結論もそれなりにビビッドなものになるというだけだ。
 そもそも、チャーチのテーゼ自体はさほど大変なものではない。このテーゼがなされた背景としては、万能チューリングマシン一般再帰関数ならびにLambda-Calculusのクラスが同一であることが証明されたことにある(証明は同時ではなくて別々だが)。これらは別々に定義されたものだが、計算可能性を論じる場合にはどれも重要な役割を担っており、実は、それらが同一のものであった、というのは非常に面白い話なのだ。
 それで気を良くした(かどうかは知らないが)チャーチが以下の提案をした。

数学の取り扱う問題は、すべて一般再帰関数で記述できる


一般再帰関数は万能チューリングマシンと同等、万能チューリングマシンは言わずと知れたコンピュータの数学モデルである。したがって、チャーチのテーゼを言い換えると以下のようになる。

コンピュータは数学ができる


 あたりまえじゃん、と思われたかも知れない。コンピュータは計算する機械である。数学など出来て当たり前だ、というのが一般の感覚だろう。しかし、数学者にとって計算と数学というのはまったく違う。これをごっちゃにすることは、数学者にとって、ピッチングマシンは最高の野球選手だ、と言うに等しい。
 数学者が「コンピュータは数学ができる」と言った場合には、コンピュータは数学者と同等であると言っているのと同じことである。数学者というのは数学以外には他に取り得がない人間なのだから、(数学者にとっては)チャーチのテーゼは「コンピュータは考える」というのと全く同等である。

そうは言っても若干の問題はある

 FMは数学者ではない。数学ができるできないという問題以前に、数学以外にいくつか取り得があるからだ。しかしチャーチのテーゼを狂信的に信望する以上、以下の結論に到達せざるをえないのである。

数学者はコンピュータで代用可能である


 さあ、あと一息だ。数学者だって人間の一種なのだから、あとはジワジワ枠を広げていけばよい。理論物理学者なんてのが次のターゲットには良さそうだ。計算化学や分子生物学者もいけるかもしれない。そうやって、なしくずしにいけば、フライト・アテンダントがリストに上るのも時間の問題だろう。
 ただ、この論証には若干のキズはある。「数学者なんか人間じゃない」と言われてしまうと、反論がなかなか難しいのである。前述のとおりFMは数学者ではないので、数学者が人間かどうか、なんてのは所詮他人事である。数学者の友人もいない。この件に関しては有力な反証の持ち合わせがないのだ。

 そんなわけで、コンピュータが考えられるのは、ほぼ確実なのだが、話はそれほど簡単ではない。
 理論上は一般再帰関数のクラスの記述能力をもつハズのコンピュータなのだが、現実には原始再帰関数クラスの記述性しか許されていないのである。
 窓口規制みたいなものと思ってもらえれば良い。
 プログラム生産性という呪縛がプログラマーの上に重くのしかかっているのだ。
(つづく)

まとめ
 コンピュータは数学の問題を解くことができる。
 数学ができるかどうかなんて人間の本質には関係ない、とかいうやつに限って、数学どころか全く取り得がなかったりする。
 星飛雄馬は失踪中、ピッチングマシンしか友達がいなかったらしい。
 土日更新ぐらいが限界らしい。
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コメント

感想です

FMさん家のレイアウトが替わったとたん、NN7.1でコメントに書き込むことが出来なくなった。実は自分のFC2もそうなのである。
IEを使わねばならない、こまった。(Fxを導入するディスクの余裕がない)
原因が知りたいです。

本題
ZMP準拠の歩行じゃつまらない。もっとバリスティックな歩かせ方をしたい。と、言ったところで、ZMPを無視したら転んじゃう。
ここでとりあげられた「数学」は、ロボットの知能を考える上で同じような位置づけになるなかな、などと思いました。

コンピュータに現在存在するすべての公式、数学的テーマを(λ式で?)入力しておけば、あらたなテーマを「思いつき|発見し」それを解いていく「知能」が「理論的には」生まれる・・・と解釈してよろしいのでしょうか?

この場合「解いていく」のは単なる「計算」ですよね。
テーマを発見する数学者、はやはり人であり、身体性と不可分な気が、私はします。
FMさんみたいに理論的な知見は述べられませんが。(ただし、今のハヤリのように、身体性さえあれば知能を創発できる・・・みたいな安易な理屈も信用してません)

  • 2005/06/05(日) 23:33:58 |
  • URL |
  • 人形つかい #JalddpaA
  • [ 編集]

ぐぇ、NNだめなのか(:_;)

前のレイアウトだと、私のみたいなクソ長いコンテンツは読みにくかったんで、変えたんですけど。コメントNNじゃだめなのね。近日中になんとかします。

で、本文。

えーとですね。チャーチ提唱(テーゼ)の実体は次回に出します。見た瞬間に「こんなもん思考プロセスじゃねぇ!」って叫びたくなるほど奇怪なモノです。

ヒントは、万能チューリングマシンが出た段階で、数学的には、計算時間を無視しちゃうってことでして。
計算可能性と実質的な計算可能性の問題がからんできます。

請うご期待(なのか?)

携帯なのでこれで失礼。

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